运动学3-----正向运动学

[xpm00]

终于到了这个正向运动学了~~~

上一节说了，机器人学在变换形式上是比图形简单许多的，那么我们就来看看上一节的坐标变换有什么应用。

一、分杆定关节
记住一句话，向后看关节，就 是指，杆上会固定有两个关节，一个是和杆是同号的，一个是比杆下一号的。
1.机器人连杆与关节的标号
先标号，再建系。
连杆编号：基座为杆0，从基座往后依次定义为杆1，杆2，…，杆i;
关节编号：杆i离基座近的一端（近端）的关节为关节i，远的一端（远端）为关节i+1。
为便于理解，这里我把连杆的近端用绿色表示，远端用橙色表示，且远端驱动近端转动。大家只要记住一句话，连杆近端关节的标号和连杆标号是一致的。

图1连杆和关节标号

二、确定Z方向，再确定X方向
有两种把Z轴放置的位置，一个是Z轴在杆和关节相同的位置，那就是改进DH，就是关节和坐标系相同，另外一个就是Z轴在下一关节位置，这样，坐标系就会比杆的序号多一，这个就是标准DH。
区别一：连杆坐标系建立的位置不同。SDH方法将连杆i的坐标系固定在连杆的远端，MDH方法把连杆i的坐标系固定在连杆的近端。

（a）SDH (b)MDH

3.影响
对于树形结构或者闭链机构的机器人来说，按照SDH方法建立的连杆坐标系会产生歧义，因为SDH的建系原则是把连杆i的坐标系建立在连杆的远端，如图3(a)所示，这就导致连杆0上同时出现了两个坐标系。而MDH把连杆坐标系建立在每个连杆的近端，则不会坐标系重合的情况，如图3(b)所示,这就克服了SDH方法建系的缺点。

(a)SDH （b）MDH
图3 坐标系分配的不同

然后我们确定X轴的方向，分情况：
1.MDH

x轴就是杆的方向，也就是MDH中的X轴就是与关节同序号，指向下一个坐标系，我们就能得到下面这个图：

2.SDH

x轴就是杆的方向，也就是SDH中的X轴就是与关节不同序号，杆的方向是X轴是由上一坐标系指过来，如下图：

确定移动顺序：
先介绍d，θ，a，α，分别是x轴之间的距离，x轴之间的角度，z轴之间的距离，z轴之间的角度

1. MDH
   从当前坐标系移动到下一坐标系，因为初始位置就有双方z轴的信息，那就先α—>a移动到下一坐标系上，再进行θ—>d
2. SDH
   对于SDH，因为初始位置就是有双方x轴的信息，那就四个参数相乘的顺序依次为d—>θ—>a—>α

也就是两种方法建模取决于初始位置有什么信息。

三、确定坐标系的初始位置

其实只要关注坐标系在初始位置上有没有同时拥有d和θ的信息，没有的话就是MDH。

四、正向移动
这个链接有个例子可以作为习题参考：

https://www.guyuehome.com/36544